Markaudio CHR120用トランスミッションライン・エンクロージャーの設計(その2)

Markaudio CHR120用のトランスミッションライン・エンクロージャーの設計をまとめておきます。

スピコン端子(NL4MPRXX)で、250背高型エンクロージャーにニードルフェルト(7面)の追加工をする設計です。

CHR120-250TL

エンクロージャーとスピーカーユニットのパラメータをもとにLTSpiceによる音響回路モデルで開口端の大きさを決定しました。

CHR120-250TLの音響回路モデル

共鳴管の有効長x1=3.486m,

共鳴管の断面積S1=0.258*0.1395=2.45*S0=0.0360m^2,

開口端の断面積S2=3.14*(1.3*0.0685)^2=1.69*S0=0.0249m^2のときの共鳴管の一次の共振周波数は34Hz=Fs, 群遅延は350msとなります。

CHR120-250TLの周波数特性および群遅延

ニードルフェルトなどの影響で実際のエンクロージャーの特性は、若干変わってきますが、設計としてはこれで十分だと思います。

Markaudio CHR90用トランスミッションライン・エンクロージャーの設計(その2)

Markaudio CHR90用のトランスミッションライン・エンクロージャーの設計をまとめておきます。

スピコン端子(NL4MPRXX)で、200背高型エンクロージャーにニードルフェルト(7面)の追加工をする設計です。

CHR90-200TL

エンクロージャーとスピーカーユニットのパラメータをもとにLTSpiceによる音響回路モデルで開口端の大きさを決定しました。

CHR90-200TLの音響回路モデル

共鳴管の有効長x1=2.418m,

共鳴管の断面積S1=0.204*0.111=2.664*S0=0.0226m^2,

開口端の断面積S2=3.14*(1.4*0.052)^2=1.96*S0=0.0166m^2のときの共鳴管の一次の共振周波数は44Hz=Fs, 群遅延は160msとなります。

CHR90-200TLの周波数特性および群遅延

ニードルフェルトなどの影響で実際のエンクロージャーの特性は、若干変わってきますが、設計としてはこれで十分だと思います。

LTspiceによるTLSスピーカーエンクロージャーの設計(その4)

LTspiceを用いて有限要素法による音響管の1次元モデルのシミュレーションを行い、音響管の開口端の半径による開口端補正の影響を確認します。

音響工学原論 4・5・6 管の開口端の補正より、管の開口端付近の音場の等音位面はこのようになるようです。

管の開口端付近の音場の等音位面

また、式(73)に鍔の付いた一方を閉じた短管の開口端補正長αは半径をaとするとα=8a/3π=0.85aとあります。

この値に基づいて、音響管の長さを2.5+0.85a [m](λ0=10[m], f0=34 [Hz])、音響管の断面積を振動板面積の1.4倍(1.4*0.0147 [m^2])、音響管の開口端の半径をスピーカーユニットの振動板半径(0.0685m)を基準に0.25, 0.5, 1, 2, 4倍に変化させて、開口端からの出力の共振周波数と群遅延をシミュレーションしています。

分布定数回路による音響管の音響回路

こちらがAC解析の結果で、紫が4倍、水色が2倍、赤が1倍、青が0.5倍、緑が0.25倍のときの出力(体積流)と群遅延になります。

音響管の開口端の半径による共振周波数および群遅延の変化

音響管の開放端の半径に応じて共振周波数とゲインが変化することがわかります。群遅延の大きさはほぼ一定です。

結論としては、TLSの場合、開放端補正後の共振周波数とゲインは開放端の半径に依存するため、0.25から4倍程度の範囲で共振周波数(20Hz程度の範囲)とゲイン(15dB程度の範囲)のトレードオフを調整できるようです。

LTspiceによるTLSスピーカーエンクロージャーの設計(その3)

LTspiceを用いて有限要素法による音響管の1次元モデルのシミュレーションを行い、音響管の開放端の断面積の最適値を求めます。

こちらの記事も参考にしてください。

音響管の開放端の断面積をスピーカーユニットの振動板半径を基準に0.5, 0.71, 1, 1.4, 2倍に変化させて、開放端(板厚と同じ長さ)からの出力の共振周波数と群遅延をシミュレーションしています。

分布定数回路による音響管の音響回路

こちらがAC解析の結果で、紫が2倍、水色が1.4倍、赤が1倍、青が0.71倍、緑が0.5倍のときの出力(体積流)と群遅延になります。

音響管の開放端の断面積による共振周波数および群遅延の変化

音響管の開放端の断面積に応じて共振周波数とゲインが変化することがわかります。群遅延の大きさはそれほど変わりません。

結論としては、TLSの場合、音響管の開放端の断面積は振動板面積の1倍を基準に音量と共振周波数のトレードオフ(断面積を小さくすると音量は大きくなるが、共振周波数は上がる)で調整するのが良さそうです。

実質的には、開放端からの輻射音響インピーダンスを調整していることになるようです。

音響管として動作している場合、音響管内の空気は非圧縮性流体として付加質量を伴って振動(気柱共鳴)しているため、バスレフ(ヘルムホルツ共鳴)とは違い、開放端の厚さ(バスレフのダクトの長さに相当)は、共振動作にほとんど影響しないようです。

むしろホーンの開口部のように開放端の大きさ(面積)が効いてくるようです。

LTspiceによるTLSスピーカーエンクロージャーの設計(その2)

LTspiceを用いて有限要素法による音響管の1次元モデルのシミュレーションを行い、音響管と振動板面積の断面積の比率による最適値を求めます。

こちらの記事も参考にしてください。

音響管の断面積をスピーカーユニットの振動板面積を基準に0.5, 0.71, 1, 1.4, 2倍に変化させて、開放端(振動板面積と同じ大きさで板厚と同じ長さ)からの出力の共振Qと群遅延をシミュレーションしています。

分布定数回路による音響管の音響回路

こちらがAC解析の結果で、紫が2倍、水色が1.4倍、赤が1倍、青が0.71倍、緑が0.5倍のときの出力(体積流)と群遅延になります。

音響管の断面積比による共振Qおよび群遅延の変化

音響管の断面積と振動板面積の比率に応じて共振Qが変化することがわかります。結論としては、TLSの場合、音響管の断面積は振動板面積の1.4倍から2倍程度が良さそうです。0.5倍よりも小さな値はバックロードホーン(共振が小さくなる)、2倍よりも大きな値はバスレフの特性(群遅延が大きくなる)に近づいていきます。

LTspiceによるTLSスピーカーエンクロージャーの設計

LTspiceで有限要素法による音響管の1次元モデルのシミュレーションを行いました。

こちらのリンクが参考になります。

§7 : 回路シミュレーションによるホーン解析とキャビネット設計への応用

まず、LTspiceによる音響管の回路モデルです。1次元モデルで100分割しています。音響管の断面積や開放端の断面積と長さはそれぞれこちらのエンクロージャの設計値から取っています。音響管の長さは仮に3.4mとしています。空気密度と音速は15℃の値としています。

分布定数回路による音響管の音響回路

こちらが閉端(赤:入力)と開放端(緑:出力)の体積流(AC解析による入力と出力の電流値)と群遅延です。

出力のグラフから34Hzを基本波として奇数次の高調波が共振していることがわかります。

閉端(赤:入力)と開放端(緑:出力)の体積流

5次高調波より高次の共振はエンクロージャー内の吸音材でできるだけ吸収する必要があります。吸音率を抵抗値としてモデルに組み込めますが、設計目標としては、最低共振周波数と音響管の長さやエンクロージャーの断面積および開放端の面積と長さ(丸穴や角穴の場合は穴の面積と板厚。MLTLの場合はダクトの断面積と長さ)の関係が把握できれば十分なので、この程度のシミュレーションで用は足ります。

音響回路としてのスピーカーエンクロージャーの設計

音響回路としてのスピーカーエンクロージャーの設計をまとめておきます。

こちらのリンクが参考になります。

音響工学原論

第三章 音波

第四章 音場に関する諸問題

第五章 電気音響理論

まずエンクロージャー設計に重要な図表を引用しておきます。

音響管の分布定数回路定数
断面の変化する管の送端インピーダンスの等価回路
音響回路の濾波器

簡単に理解をまとめると、太さが一様な音響管は分布定数回路による4端子回路と見なせます。

また、太さが変化する部分を音響回路素子(集中定数による4端子回路)と見なす場合、細い部分は質量リアクタンス(コイル)として、太い部分は容量リアクタンス(コンデンサ)としてそれぞれ振る舞うということのようです。

その他、トランスミッションラインだけでなく、ホーンやバスレフを理解するための記述もたくさんあるので、包括的な理解が深まります。