積分回路にOPA1656を適用しようとするとカットオフ周波数から先のロールオフが-20dB@10MHzで下げ止まってしまいます。
データシートによるとOPA1656はフィードフォワードを使用していて、1MHzから20MHzにかけて位相がうねっていることがわかります。


比較のためにOPA1652の位相特性をあげておきます。

いろいろ調べていくと、積分回路のアプリケーションでは位相を進めるコンデンサと積分用のフィードバックコンデンサを抵抗で分離する方法がこちらのアプリケーションノートに載っていました。
LB-2 Feedforward Compensation Speeds Op Amp

Bob Widlarが書いたアプリケーションノートのようですが、半世紀を経た現在でも役に立ちます。