積分回路の低周波数特性に関してまとめておきます。
これらの資料が参考になります。
Introduction to Capacitor Technologies: What is a Capacitor?
実際の回路として、電流モードD級GaN FETアンプで、2次のCRフィルタを用いた積分回路を利用しています。
しかしながら、100Hzよりも低域の周波数応答に関して非線形性があります。そこで、AN-357に出ている低周波AC積分器の回路を適用して改善できるか、LTspiceでシミュレーションしてみました。

この回路を1次側もしくは2次側のCに対して適用すればよいようです。
ADA4001-2のオープンループゲインを示します。400Hzから下の帯域はフラットです。

こちらが、元の2次CR積分回路のシミュレーションモデルです。

2次CR積分回路のAC解析です。オペアンプの出力電圧で見ています。100Hzと100KHz付近にポールができるようです。

次に低周波2次CR積分回路のシミュレーションモデルです。反転入力端子側のCに低周波AC積分回路を適用しています。

こちらが、低周波2次CR積分回路のAC解析です。20Hz-20kHzでほぼ線形になります。

実際の音質への影響は、実験してみるしかありません。