バスレフ・エンクロージャーの設計理論

WikibooksでAcoustics/Bass-Reflex Enclosure Desginを見つけたので、

要点をまとめておきます。

ポート付エンクロージャーの周波数応答への影響

図2:集中定数回路によるバスレフ・エンクロージャ音響回路のモデル

図3:ラウドスピーカーの振動板およびボイスコイルから見たインピーダンス

ポート付きエンクロージャーの定量解析

ボイスコイルのインピーダンスと放射インピーダンスの単純化による

低周波数(1kHz未満)での集中定数回路モデルの導出

図4:低周波数での等価音響回路

モデルを理解しやすくするための、パラメータの導入

ヘルムホルツ共鳴比(h=ωb/ωs)

容積比(α=Vas/Vab)

クオリティ・ファクター(Ql, Qts)

低周波圧力応答式の展開

体積速度と球面音源の式から

ファー・フィールドの圧力式を展開して伝達関数(H(s)を得る。

アラインメント

伝達関数の理想パラメータを決定するために、

フィルター理論のアラインメントを導入する。

伝達関数は4次ハイパスフィルターの構造をもち、

バタワースやチェビシェフフィルターなどの

伝統的なLPFの極配置アルゴリズムが適用できる。

バタワース・アラインメント

通過帯域の最大平坦化を目的とするアルゴリズム(B4)

準バタワース・アラインメント

3次準バタワースアラインメント(QB3(B>0))と

4次バタワースアラインメント(B4(B=0)の関係

図5:3次準バタワース周波数応答(0.1<=B<=3)

チェビシェフ・アラインメント

通過帯域にリップルを許容するアルゴリズム。

図6:チェビシェフ(0.5dBリップル)とバタワースのハイパス応答の比較

適切なアラインメントの選択

バタワース・アラインメントは、

Ql, Qts, h, αのうち1つを決定すれば、他の3つは一意に決定できる。

準バタワース・アラインメントは、

Qtsが小さくバタワースを構成できないときに、パラメータBを導入して決定できる。

チェビシェフ・アラインメントは、

Qtsが大きくバタワースを構成できないときや、さらに低域応答を広げたい場合に利用できる。

参考文献

等価回路パラメータの計算式

エンクロージャ・パラメータの公式

 

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